Press "Enter" to skip to content

PageRank: анализ потоков

PageRank: анализ потоков

Евгений Трофименко
12 сентября 2002
Начало статьи: PageRank: начала анализа
Продолжение, часть 2: PageRank: анализ потоков
Окончание, часть 3:PageRank: иерархия и обмен ссылками

Предисловие ко второй части

В первой части статьи (PageRank: начала анализа), обсуждался PageRank — величина, выражающая цитируемость сайта по версии Google, и различные методы ее расчета.

В первой части статьи было установлено, что итерационные методы не имеет смысла применять для расчетов PageRank, учитывающих окружение сайта и «входящий» PR. Поэтому мы будем рассчитывать PageRank страниц не в численном виде, а виде функций от входящего PR. Это позволит выделить ту компоненту PageRank, которая увеличивается по мере раскрутки, и отделить «остатки» в виде констант, величина которых порядка единицы.

Повторение: функциональный метод расчета PageRank

Задача: рассчитать стабильные значения PageRank, не применяя итерационных методов. Рассмотрим уравнение (1) внимательнее — в нем нет никаких особенностей, которые требуют применения итераций. Наоборот, PR каждой страницы определяется как функция PR других страниц. Предположим, что мы достигли стационарного состояния, и PageRank страниц не меняется. Остается только записать уравнения для PR каждой из страниц и решить систему.

Итак, будем рассчитывать PageRank страниц сайта как функцию от внешнего, «входящего» PageRank. Для этого нужны: уравнение (1) и представление об эквивалентности страниц одного типа. Пример-

На сайте, который приведен ниже, 3 нижних страницы эквивалентны между собой во всех смыслах. Соответственно, все они будут иметь одинаковый PageRank (P2). Головная страница отличается от них и имеет PR=P1.

Запишем уравнения для страниц вида 1 и вида 2:

P1=0.15+0.85*(P0+3P2)
— на страницу вида 1 ссылаются 3 страницы вида 2, на каждой из которых есть одна ссылка.

P2=0.15+0.85*(P1/3)
— на страницу вида 2 ссылается страница вида 1, на которой есть 3 ссылки.

Решая эту систему, получаем-

P1=0.15*(1+3*0.85)/(1-0.85^2)+0.85/(1-0.85^2)*P0=1.92+3.06*P0
P2=0.69+0.87*P0

Этим методом хотя и сложнее пользоваться, но он обладает одним хорошим качеством, которого нет у итерационных методов — общностью.

 

 

 

Be First to Comment

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *